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Agosto, 2001.
AntigüedadLa escrituraDespués de la conquista del fuego, el siguiente gran salto cualitativo en el aspecto tecnológico fue la Revolución Agrícola, ocurrida aproximadamente unos 10 mil años antes de nuestra era. Ya contando con el fuego, los primeros hombres pudieron domesticar animales y cultivar alimentos, lo que significó el paso de la vida nómada a la sedentaria; el surgimiento de la propiedad privada y, en suma, el despegue de la civilización. Pero más allá de la satisfacción de las necesidades primarias, la búsqueda de trascendencia es el fundamento más profundo de todo desarrollo cultural y de civilización que haya podido tener el ser humano. Para trascender se requiere de almacenar información, salvarla del olvido; la solución a este problema la encontró el hombre en el lenguaje escrito. Con la escritura surgió la historia de las civilizaciones. Hace unos 28 mil años, cuando los hombres de Cro-Magnon grabaron en hueso los primeros signos - con los que posiblemente pretendían expresar fases lunares o ciclos menstruales - se inició la memoria gráfica del género humano. En el origen de todos los sistemas de escritura subyace el mismo afán de trascender el tiempo. El arranque del largo proceso evolutivo de la escritura fueron los pictogramas; esta forma de comunicación era más concreta que abstracta; los dibujos que hacían eran enteramente analógicos (el dibujo de un bisonte representaba a un bisonte). Los pictogramas inauguraron los sistemas de escritura con los que el hombre comenzó a trascender su realidad, su tiempo y su espacio inmediatos. Es muy probable que una de las consecuencias naturales de la conquista del fuego fuera el uso de señales de humo como mecanismo de telecomunicación. Sin embargo, con la escritura surgió una nueva posibilidad y mucho más precisa de comunicación a distancia, es decir, el hombre logró sobrepasar el espacio. La información almacenada en huesos y piedras pudo ser transportada; fue posible trasladar los mensajes de un lugar a otro y aun dejarlos allí para que muchos miles de años después, nosotros los conocieramos. La escritura fue transitando poco a poco de los pictogramas a los sistemas ideográficos —signos que representan ideas— y, finalmente, a los sistemas fonéticos - es decir, a signos que representan sonidos—. El proceso tendió a la eficiencia y a la economía. En el primer caso, el margen de ser malentendido era mínimo, sólo dependía de la capacidad del hablante para ejercer su poder de comunicación y en lo que a la economía del lenguaje se refiere, con menos signos - unos cuantos fonemas o sonidos - podían almacenar y comunicar toda la información que quisieran. De esta manera, los sistemas de escritura se fueron haciendo paulatinamente más abstractos y menos analógicos. Los primeros sistemas fonéticos de escritura estaban conformados por signos que representan palabras —logogramas—, pero después se desarrollaron los signos que representaban sílabas y, por último, arribaron los signos que representaban sonidos simples; se había llegado a los fonemas. Los sumerios y los egipcios fueron los primeros pueblos que desarrollaron sistemas fonéticos de escritura; hace unos cinco mil años, comenzaron a utilizarse en ambas civilizaciones signos gráficos que representaban ya no objetos concretos —pictogramas—, ya no ideas — ideogramas—, sino que ahora se empleaban sonidos. La creación del alfabeto, punto final de una larga evolución que consistió en descomponer las palabras en sus sonidos simples, al parecer, se produjo en Fenicia, aproximadamente en el 1500 a.C. Es interesante observar como este alfabeto habla del recorrido que el hombre primitivo tuvo que realizar hasta llegar a escribir: el aleph o buey, representaba la agricultura, la beth es la casa, es decir, el sedentarismo; guimmel, el camello, nos habla de la posibilidad que tuvo el ser humano para transportarse y emplear la fuerza de los animales cercanos a él; a su vez, daaled, la puerta, y hiet, la barda, refieren la socialización del ser humano mediante la propiedad privada, y así sucesivamente. Muchos años después, en el 750 a.C., los griegos desarrollaron el abecedario que sería pilar de la civilización occidental. Los primeros aparatosEl tiempo ha sido una de las grandes interrogantes del hombre; trascenderlo, medirlo, comprender su significado, han sido pivotes que impulsan el desarrollo científico y tecnológico de prácticamente todas las culturas. Casi en todas las civilizaciones antiguas podemos encontrar explicaciones míticas del mundo; los mitos son respuestas a las inquietudes que el ser humano se plantea tanto sobre el origen del universo, como respecto de los factores de cambio y permanencia y las leyes que subyacen para la vida y la muerte… Una de las primeras explicaciones míticas para explicar el universo fue la del eterno retorno: así como luego de la noche el sol retorna, así como después de determinado tiempo regresan los días lluviosos, de igual manera, se dijo el hombre antiguo, de la vida sigue la muerte y de ella, de nuevo vendrá la vida. Todo se explica, entonces, por ciclos… La cuestión era comprender dichos ciclos, medir su ocurrencia. En Mesopotamia, por ejemplo, la Astronomía y las Matemáticas comenzaron a buscar esas respuestas, y a crear aparatos que les sirvieran como apoyo para ordenar el mundo y los ciclos que la naturaleza dispone. Los primeros calendarios usados por los babilonios, (alrededor del 2700 a.C.) medían los meses de acuerdo con las fases lunares y los años conforme a la posición del sol. Por el testimonio que perdura en las tablillas de arcilla que han llegado hasta nosotros, hoy sabemos que alrededor del año 1950 a.C., el pueblo babilónico adoptó la base 60 para medir el tiempo, o sea, una hora es igual a 60 minutos. Pero, claro, para que esto pudiera suceder, antes debieron contar no sólo con sistemas de numeración, sino también con signos que representaran cantidades. En el antiguo Egipto y en Sumeria se utilizaron sistemas de numeración con base decimal, los cuales probablemente habían evolucionado a partir de la cuenta con los dedos de las manos. A su vez, los asirios y los caldeos que vivieron entre los 5 000 y los 500 años a.C., utilizaron fichas de piedra como instrumentos mnemotécnicos, lo que significaba que mucho antes de que se inventaran los números ya los hombres empleaban soportes externos para guardar información relativa a determinadas cantidades. Los sistemas numéricos permitieron no sólo almacenar información, sino, además, utilizar instrumentos de apoyo en el cálculo de operaciones aritméticas básicas. Estas culturas, ya establecidas en ciudades, requerían saber la extensión de los terrenos dedicados a la agricultura y al pastoreo; para ello requerían de ciertos principios que constituyen la base de la geometría actual y que alcanzara su esplendor en la cultura griega. Antecesora directa del ábaco - aparato fundamental tanto para las matemáticas en general, como para la computación en particular -, la tabla de cuenta o abacii surgió hace unos cinco mil años. Esta tabla era un pedazo de madera, piedra o metal con surcos tallados o líneas pintadas entre los cuales se metían piedras, granos o simples trocitos de metal, los cuales eran desplazados por su usuario para representar cantidades. El testimonio más antiguo que se conserva de este tipo de instrumentos fue descubierto a finales del siglo pasado en la Isla de Salami, —ubicada en el mar Egeo frente a las costas de Grecia— y fue elaborada por los babilonios en el año 300 a.C. Es una losa de mármol marcada por símbolos griegos tanto en el reverso como en el anverso. La parte frontal presenta dos conjuntos de 11 líneas verticales cada uno con un espacio en blanco entre ellas. El estudio del cálculo (del latín calculus, guijarro o piedra) llevó a que los egipcios, al menos desde el año 700 a.C., emplearan otro tipo de ábaco, (del griego abaq, polvo, y también del mismo griego abakos, superficie plana). Era un tablero liso y rectangular, provisto de bordes, en el cual se colocaba polvo o arena fina para escribir signos de numeración, puntos o figuras geométricas con un estilete, un punzón o hasta con el dedo. En el mismo Egipto, evolucionó el ábaco hasta convertirse en un cuadrilátero, dividido por varias líneas paralelas, en las cuales unas bolitas corredizas, elaboradas de marfil o madera permitían hacer cuentas. En este ábaco, no sólo importaban la cantidad y posición de las piedras, sino también su color; así, por ejemplo, las piedras blancas significaban el haber y las negras el deber. Por su parte, los chinos también se adjudican esta primera calculadora, a la cual llamaron "swan pan" aunque, al parecer, fue elaborada después, hacia el año 2600 a.C. Este ábaco consta de trece hileras de cuentas, divididas en dos partes por una varilla montada transversalmente en el marco, en la parte superior cada hilera tiene dos cuentas, cuyo valor es de cinco unidades cada una; en la parte inferior hay cinco cuentas, y su valor es de una unidad cada una de ellas. Las columnas representan de derecha a izquierda, unidades, decenas, centenas y así, sucesivamente. Con este ábaco se pueden representar números de muchas cifras, dependiendo sólo de la cantidad de columnas de que conste el instrumento. En la Grecia antigua, y después durante el esplendor de Roma, los ábacos considerados el antepasado más remoto y más legítimo de las calculadoras y de las computadoras, fueron instrumentos de uso generalizado por las personas encargadas de contar las grandes ganancias —esclavos y alimento— de las campañas militares. Estos ábacos griegos y romanos (slamis y calculli, respectivamente), con mínimas variantes, seguían el mismo modelo: una plancha de metal encuadrada que contenía ocho ranuras inferiores, a las cuales correspondían ocho superiores más cortas. La parte inferior tenía una novena ranura más, sin correspondencia. Entre más y otras cifras puntuadas; en las inferiores se deslizan cuatro cuentas, a excepción de la octava, en la cual se deslizaban cinco de estas bolitas; en las superiores se deslizaba sólo una. En estos ábacos, la base del cálculo eran las superiores para la notación por posición; es decir, cada cuenta representaba una cantidad diferente según el lugar en que se encontrara ubicada; esto es lo mismo que sucede con las matemáticas actuales, donde no es lo mismo un 3 en posición de unidades, que de decenas o de centenas. El ábaco moderno es un bastidor de madera o plástico en forma cuadrada con cinco o más líneas paralelas horizontales, cada una contiene 10 bolas móviles de colores distintos por cada fila que se deslizarán de izquierda a derecha tanto como sean necesario. A cada hilera se le asigna un valor numérico predeterminado: la línea superior corresponde a las unidades, la segunda a las decenas, la tercera representa las centenas, la cuarta las unidades de millar… y así sucesivamente, en tanto que las bolas de cada fila representan del uno al diez. Para obtener el resultado de la operación 315+122, se descomponen las cifras en sus cantidades elementales, así, 315 queda: 3 centenas, 1 decena, 5 unidades y se procede a representar la cantidad empezando por la línea superior para las unidades deslizándose 5 bolas de izquierda a derecha, luego 1 bola de las decenas y 3 de las centenas. Para sumarle 122 (1 centena, 2 decenas, 2 unidades) se desliza el número de bolas en la hilera correspondiente y se obtiene una representación gráfica que se lee: 4 centenas, 3 decenas, 7 unidades, o sea, 437, como resultado de la suma. Aunque todos los pueblos que hemos nombrado consideraban que el dominio del número y la forma darían la respuesta para explicar el mundo, fue hasta los griegos cuando las matemáticas pasaron de ser empíricas a deductivas. Por eso no es de extrañar que para Pitágoras de Samos (585-500 a.C.) las matemáticas sean una ciencia y los números, una especie de realidad. Este personaje, al que la tradición occidental reconoce como el primer matemático de la historia, además del famoso teorema que lleva su nombre, ideó el llamado ábaco pitagórico, constituido por una tabla con nueve renglones formados por productos sucesivos de multiplicar los nueve primeros números por uno, por dos o por tres, y así hasta llegar al nueve. Se podían encontrar los productos de la multiplicación de estos entre sí y demostrar que el orden de los factores no altera el producto. Conviene recordar que también al genio grecolatino debemos el desarrollo de varios inpostrumentos de telecomunicación, desarrollados alrededor del año 500 a.C. y que son, algunos, auditivos y otros visuales; el uso de trompetas y tambores, así como a las señales de humo y a los reflejos de espejos, respectivamente. Para poder emplear con este fin comunicativo dichos instrumentos y señas, fue necesario, primero, acordar cuál debería ser el sonido que emitiera una trompeta para que el receptor supiera el mensaje: "las tropas del enemigo se acercan por el oriente". Se perfeccionaron de esta manera los códigos, las convenciones comunicacionales. En nuestro continente, los mayas también emplearon una especie de ábaco; pintaban en la tierra una cuadrícula y luego hacían cuentas sobre ella, empleando colorines y frijoles, a los cuales daban valores de cinco unidades o de una, según el caso. No debe olvidarse que el sistema que empleaban estos grandes matemáticos americanos era de base veinte, aunque para las cuentas calendáricas utilizaban la base 18 y así los años tenían para ellos 360 días. Más recientemente, aunque hace ya muchos siglos de ello, los japoneses también emplearon el ábaco, aunque ellos le denominaban sorobán. Consta de 13 hileras de cuentas, divididas en dos partes, en la parte superior, las bolitas tienen un valor de cinco unidades cada una, y en la parte inferior, las bolitas valen un punto nada más. Es y ha sido tan importante en la historia de la humanidad el uso del ábaco, que aún en muchos países, como Japón, Rusia y China sigue empleándose en la vida cotidiana, conviviendo con la calculadora, la electrónica y las computadoras. Es conveniente hacer notar que antes de la Revolución Agrícola, difícilmente podían existir en todo el mundo un millón de personas. El primer millón de seres humanos se alcanzó hace 12 mil años. Acaso entre el 9 000 a.C. y el 8 000 a.C. hubiera ya dos o tres millones de hombres y para entonces el trigo cubría ya cerca de un millón de km2 tanto de Mesopotamia como de Egipto. A partir de ese momento el ritmo se acelera, por eso se dice que la agricultura significó la primera gran revolución demográfica de la humanidad, la cual alcanzó en el año 2000, los seis mil millones de habitantes sobre la faz de la Tierra. Bibliografía 1.- Zaid, Gabriel. Los demaciados libros. Océano. México, 1996. pp. 19-21 2.- DAN, Lacy. La lectura en la era audiovisual y electrónica. Biblioteca de México No. 21. México, 1994. p. 9 ss. 3.- Negroponte, Nicholas. Ser digital. México, 1996. Océano. pp. 108-109 Bibliografía digital http://www.ee.ryerson.ca:8080/~elf/abacus/history.html http://ei.cs.vt.edu/~history/Babbage.html |
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